【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個數（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
【答案】C
【解析】
根據角平分線的性質，可得CD＝ED，易證得△ADC≌△ADE，可得AC＋BE＝AB；由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC；然后由∠B的度數不確定，可得BE不一定等于DE；又由CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．
解：①正確，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴CD＝ED；
②正確，因為由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC＋BE＝AB；
③正確，因為∠BDE和∠BAC都與∠B互余，根據同角的補角相等，所以∠BDE＝∠BAC；
④錯誤，因為∠B的度數不確定，故BE不一定等于DE；
⑤錯誤，因為CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C三點在數軸上，點A表示的數為－10，點B表示的數為14，點C到點A和點B之間的距離相等.
(1)求A，B兩點之間的距離；
(2)求C點對應的數；
(3)甲、乙分別從A，B兩點同時相向運動，甲的速度是1個單位長度/s，乙的速度是2個單位長度/s，求相遇點D對應的數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°.
(1)若AB=4，求弧CD的長.
(2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求證：PD是⊙O的切線.
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【題目】如圖，為6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點均為格點，在圖中已標出線段AB，A，B均為格點，按要求完成下列問題．
（1）以AB為對角線畫一個面積最小的菱形AEBF，且E，F為格點；
（2）在（1）中該菱形的邊長是 ，面積是 ；
（3）以AB為對角線畫一個菱形AEBF，且E，F為格點，則可畫 個菱形．
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【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形
（頂點是網格線交點的三角形）的頂點
的坐標分別是
．
（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；
（2）請畫出
關于
軸對稱的
；
（3）請在
軸上求作一點
，使
的周長最小，并寫出點的坐標．
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【題目】（問題提出）
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關于直線l的對稱圖形記為O′B′，當O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（ �。�
A.m≥4B.m≤6C.4＜m＜6D.4≤m≤6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：
其中m=__________；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①方程
有個互不相等的實數根；
②有兩個點（x1，y1）和（x2，y2）在此函數圖象上，當x2＞x1＞2時，比較y1和y2的大小關系為：
y1________y2 （填“＞”、“＜”或“=”）；
③若關于x的方程
有4個互不相等的實數根，則a的取值范圍是________．
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