Question

【題目】商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的書包，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出30個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少1個(gè).

（1）請(qǐng)寫出銷售單價(jià)提高元與總的銷售利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷售利潤(rùn)最大，那么你確定這種書包的單價(jià)為多少元？此時(shí)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）x與y的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)；（2）當(dāng)這種書包的單價(jià)為120元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大為1280元；

【解析】（1）當(dāng)銷售單價(jià)提高x元時(shí)，銷售量減少了個(gè)，

此時(shí)單價(jià)為(50＋x)元，銷售量為(30－)個(gè)

則x與y的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)

（2）將（1）中函數(shù)整理后，得：

y＝－＋28 x＋300

∵－<0

∴二次函數(shù)y＝－＋28 x＋300有最大值

當(dāng)x＝70時(shí)，y有最大值，

此時(shí)y＝1280，

這種書包的單價(jià)為：50＋70＝120

答：（1）x與y的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(50＋x－40)(30－)(0≤ x ≤150)；

（2）當(dāng)這種書包的單價(jià)為120元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大為1280元；