【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AB＝10，AD＝7，∠CAD＝45°，則BC＝_____.
【答案】
【解析】
延長AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如圖，先證明△ADB≌△EDC得到EC=AB=10，再利用△AEF為等腰直角三角形計算出AF=EF=7
，則根據勾股定理可計算出CF
，從而得到AC=6，接著利用△ACH為等腰直角三角形得到AH=CH=6，然后利用勾股定理計算出CD，從而得到BC的長．
延長AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如圖，∵AD是中線，∴BD=CD．
在△ADB和△EDC中，∵
，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴EC=AB=10．
在Rt△AEF中，∵∠DAC=45°，AE=14，∴AF=EF
AE=7．
在Rt△CEF中，CF
，∴AC=AF﹣CF=6．
在Rt△ACH中，∵∠HAC=45°，∴AH=CHAC=6，∴DH=AD﹣AH=1．
在Rt△CDH中，CD
，∴BC=2CD=．
故答案為：．
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【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間
（單位：小時），將學生分成五類： 
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
類學生有 人，補全條形統計圖；
（2）
類學生人數占被調查總人數的 %；
（3）從該班做義工時間在
的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在
中的概率．
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【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．
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【題目】已知拋物線y=ax2經過點A（2，1）．
（1） 求a的值；
（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；
（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_____．
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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
（1）統計表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；
（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；
（4）若該校七年級共有1200名學生，請你分析該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數．
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