Question

【題目】如圖，點B、C把 分成三等分，ED是⊙O的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知∠E=45°，半徑OD=1，則圖中陰影部分的面積是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵點B、C把 分成三等分，ED是⊙O的切線，∠E=45°，
∴∠ODE=90°，∠DOC=45°，
∴∠BOA=∠BOC=∠COD=45°，
∵OD=1，
∴陰影部分的面積是： + = ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．