Question

【題目】如圖所示，AB、CD相交于點O，△AOC≌△BOD，點E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個條件不可能是(　　)

A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為△AOC≌△BOD，所以要使△EOC≌△FOD，隱含的已知條件是：∠COE=∠DOF，CO=OD；據三角形的判定方法ASA、AAS、SAS，添加條件去判斷即可．

∵△AOC≌△BOD，∴CO=OD．

又∵∠COE=∠DOF（對頂角相等），∴要使△EOC≌△FOD，則添加的一個條件是∠CEA=∠DFB，即說明其補角是相等的，符合AAS；

或∠OCE=∠ODF，符合ASA；或OE=OF，符合SAS．C選項不符合判定定理．

故選C．