Question

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經實驗測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時間x（小時）之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數表達式．

（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續時間是多少小時？

Answer 1

【答案】（1）y=（4≤x≤10）．（2）6小時．

【解析】

（1）當0≤x≤4時，設直線解析式為：y=kx，當4≤x≤10時，設反比例函數解析式為：y=，利用待定系數法即可解決問題；
（2）分別求出y=200時的兩個函數值，再求時間差即可解決問題．

解：（1）當0≤x≤4時，設直線解析式為：y=kx，將（4，400）代入得：400=4k，

解得：k=100，故直線解析式為：y=100x，

當4≤x≤10時，設反比例函數解析式為：y=，將（4，400）代入得：400=，

解得：a=1600，故反比例函數解析式為：y=；

因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=100x（0≤x≤4），

下降階段的函數關系式為y=（4≤x≤10）．

（2）當y=200，則200=100x，

解得：x=2，

當y=200，則200=，

解得：x=8，

∵8﹣2=6（小時），

∴血液中藥物濃度不低于200微克/毫升的持續時間6小時．