Question

【題目】某校數學課外活動小組在學習了銳角三角函數后，組織了一次利用自制的測角儀測量古塔高度的活動．具體方法如下：在古塔前的平地上選擇一點E，某同學站在E點用測角儀測得古塔頂的仰角為30°，從E向著古塔前進12米后到達點F，又測得古塔頂的仰角為45°，并繪制了如圖的示意圖（圖中線段AE=BF=1.6米，表示測角的學生眼睛到地面的高度）．請你幫著計算古塔CD的高度（結果保留整數，參考數據：）.

Answer 1

【答案】18米

【解析】分析：在Rt△ACM中，根據三角函數即可求得AM，然后在Rt△BAE中，根據三角函數即可求得古塔的高．

本題解析：

解：如圖，AB交CD于M，設CM=x

在△AMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CAM=30°，

∴AM=

在△BMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CBM=45°，

∴BM=

∵AB=12，∴ 解得：

∵DM=AE=1.6，∴CD=

答：古塔CD的高為18米