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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°
B

試題分析：連接BF，根據菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=CD，再根據菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在矩形ABCD中,點O是邊AD上的中點,點E是邊BC上的一個動點,延長EO到F,使得OE=OF.

（1）當點E運動到什么位置時,四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）
（2）若矩形ABCD的周長為20,四邊形AEDF的面積是否存在最大值？如果存在,請求出最大值;如果不存在,請說明理由．
（3）若AB=,BC=,當.滿足什么條件時,四邊形AEDF能成為一個矩形？（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF的平行四邊形；
（2）試說明∠DAF與∠BCE相等.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，如果的周長為2，求的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,連接BE、DG.
線段BE、DG有怎樣的關系？請證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是                     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足            條件時，四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的面積為__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于　   　。

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同步練習冊答案
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