Question

【題目】下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題:①若x2=a2,則x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1;③已知三角形兩邊分別為2和9,第三邊長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19.其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

①開方得到x=a或x=-a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②將方程右邊式子整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式x-1，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判斷；③求出方程x2-14x+48=0的解，得到第三邊的長(zhǎng)，求出三角形周長(zhǎng)即可作出判斷．

①若x2=a2，則x=±a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②方程2x(x1)=x1，

移項(xiàng)得：2x(x1)(x1)=0，即(x1)(2x1)=0，

可得x1=0或2x1=0，

解得：x1=1，x2=；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③x214x+48=0，

因式分解得：(x6)(x8)=0，

可得x6=0或x8=0，

解得：x1=6，x2=8，

∴第三邊分別為6或8，

若第三邊為6，三邊長(zhǎng)分別為2，6，9，不能構(gòu)成三角形，舍去；

若第三邊為8，三邊長(zhǎng)為2，8，9，此時(shí)周長(zhǎng)為2+8+9=19，

則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是19，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

則答案完全正確的數(shù)目為0個(gè).

故答案選A.