Question

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是 ．

Answer 1

【答案】1（在﹣2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)）
【解析】解：把（0，﹣3）代入拋物線的解析式得：c=﹣3，

∴y=x2+bx﹣3，

∵使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間，

∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得：y=1+b﹣3＜0

把x=3代入y=x2+bx﹣3得：y=9+3b﹣3＞0，

∴﹣2＜b＜2，

即在﹣2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)都符合，

所以答案是：1（在﹣2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)）．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．)．