Question

【題目】(10分)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數關系如圖所示，請回答下列問題：

(1)A、C兩村間的距離為________km，a＝________；

(2)求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

(3)乙在行駛過程中，何時距甲10km?

Answer 1

【答案】(1)120，2；（2）見解析；（3）x＝h或x＝h或x＝h時

【解析】試題分析：（1）由圖可知與y軸交點的坐標表示A、C兩村間的距離為120km，再由0.5小時距離C村90km，行駛120-90=30km，速度為60km/h，求得a=2；

（2）求得y1，y2兩個函數解析式，建立方程即可求得點P坐標；

（3）由（2）中的函數解析式，根據距甲10km建立方程，探討得出答案即可．

試題解析：（1）A、C兩村間的距離120km，

a=120÷[（120-90）÷0.5]=2；

故答案為：120，2；

（2）設y1=k1x+120，

代入（2，0）得：0=2k1+120，

解得：k1=-60，

所以y1=-60x+120，

設y2=k2x+90，

代入（3，0）得：0=3k2+90，

解得：k2=-30，

所以y2=-30x+90，

由-60x+120=-30x+90

解得x=1，則y1=y2=60，

所以P（1，60）；

（3）當y1-y2=10，

即-60x+120-（-30x+90）=10，

解得x=，

當y2-y1=10，

即-30x+90-（-60x+120）=10，

解得x=，

當甲走到C地，而乙距離C地10km時，

-30x+90=10，

解得x=；

綜上所知當x=h，或x= h，或x=h乙距甲10km．