Question

【題目】“豐收1號“小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a﹣1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg，試說明哪種小麥的單位面積產量高．

Answer 1

【答案】“豐收2號”小麥的單位面積產量高．

【解析】

試題分析：根據題意分別表示出豐收1號和2號的單位面積產量，比較即可．

解：“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2﹣1）m2，單位面積產量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a﹣1）2m2，單位面積產量是kg/m2，

∵a＞1，即a﹣1＞0，

∴（a﹣1）2﹣（a2﹣1）=a2﹣2a+1﹣a2+1=﹣2a+2=﹣2（a﹣1）＜0，

∴（a﹣1）2＜（a2﹣1），

又由a＞1可得（a﹣1）2＞0，a2﹣1＞0，

∴＜，

則“豐收2號”小麥的單位面積產量高．