Question

【題目】如圖，一鋼架NAM中，∠A＝15°，現(xiàn)要在角的內(nèi)部焊上等長(zhǎng)的鋼條（相鄰鋼條首尾相接）來加固鋼架．如AP1＝P1P2＝P2P3＝…，則這樣的鋼條最多只能焊上（　　）根．

A.4B.5C.6D.7

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于P1A＝P1P2，利用三角形外角性質(zhì)，易得∠2，而P2P1＝P2P3，又易求∠P1P2P3＝120°，以此類推，易求∠P3P5P6＝90°，根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)可知∠P6P5M＝90°，若再焊接，那么出來的三角形的底角就有兩個(gè)是90°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故只能焊接5根．

如圖，

∵P1A＝P1P2，

∴∠A＝∠1＝15°，

∴∠2＝30°，

∵P2P1＝P2P3，

∴∠3＝∠2＝30°，

∴∠P1P2P3＝120°，

…

易知∠6＝∠7＝60°，∠8＝∠9＝75°，

∴∠P4P5P6＝30°，

∴∠P3P5P6＝90°，

∴∠P6P5M＝90°，

那么第6個(gè)三角形將有兩個(gè)底角等于90°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故只能焊5根．

故選：B．