Question

【題目】已知的頂點坐標分別是，，．過點的直線與相交于點．若分的面積比為，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】（5，-）或（5，-）．

【解析】

由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點B，C的坐標可得出線段BC的長度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結合點B的坐標可得出點E的坐標，此題得解．

∵AE分△ABC的面積比為1：2，點E在線段BC上，

∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．

∵B（5，1），C（5，-6），

∴BC=1-（-6）=7．

當BE：CE=1：2時，點E的坐標為（5，1-×7），即（5，-）；

當BE：CE=2：1時，點E的坐標為（5，1-×7），即（5，-）．

故答案為：（5，-）或（5，-）．