Question

【題目】⊙O 的直徑 AB 長為 10，弦 MN⊥AB，將⊙O 沿 MN 翻折，翻折后點 B 的對應點為點 B′，若 AB′＝2，MB′的長為（ ）

A. 2 B. 2或 2 C. 2 D. 2 或 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

分點 B'在線段 AB 上，點 B'在 BA 延長線上兩種情況討論，根據勾股定理可求 MB'的長度．

①如圖：當點B'在線段AB上，連接OM，

∵AB＝10，AB'＝2，

∴AO＝BO＝5＝OM，BB'＝8，

∴B'O＝3，

由折疊可得BE＝B'E＝4，

∵B'O＝3，

∴OE＝1，

在Rt△OME中，ME2＝OM2﹣OE2＝25﹣1＝24，

在 Rt△B'ME 中，B'M＝，

②若點B'在BA的延長線上，連接OM，

∵AB'＝2，AB＝10，

∴B'B＝12，AO＝BO＝OM＝5，

有折疊可得E＝6，

∴OE＝BE﹣BO＝1，

在Rt△MEO，ME2＝MO2﹣OE2＝25﹣1＝24，

在 Rt△B'ME 中，B'M＝，

上所述 B'M＝2或 2，

故選：B．