Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規律重復下去，則點P2016的坐標為_____________.

Answer 1

【答案】（0，0）

【解析】

根據題意，確定出前幾次跳躍后點P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐標，得出規律，根據所得的規律即可求出點P2016的坐標．

根據題意可知：點P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），由此可得可得出6次一個循環，

∵2016÷6=336，

∴點P2016的坐標為（0，0）．

故答案為（0，0）．