Question

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.

【解析】

（1）首先確定A，B.C三點(diǎn)向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；

（3）設(shè)PC=x，再根據(jù)三角形的面積公式得， ，進(jìn)而可得y的值

解：（1）如圖所示：

（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），

故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；

（3）設(shè)PC=|x|，再根據(jù)三角形的面積公式得：

解得|x|=8

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，-2）或（9，-2）；

故答案為（-7，-2）或（9，-2）.