Question

如圖，長方形ABCD中，點E在邊AB上，將長方形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC上的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長

9

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是長方形，可得∠B=90°，AB=CD，由折疊的性質可得：EF=AE=5，然后由勾股定理求得BE的長，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠B=90°，AB=CD，
由折疊的性質可得：EF=AE=5，
在Rt△BEF中，BE=

EF2-BF2

=

52-32

=4，
∴CD=AB=AE+BE=5+4=9．
故答案為：9．

點評：此題考查了矩形的性質、折疊的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．