Question

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長度嗎?并說明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎?為什么?

Answer 1

【答案】（1） ；（2）MN=；（3）當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．

【解析】

（1）根據(jù)是的中點(diǎn)得，再根據(jù)為的中點(diǎn)可得的長，繼而MN=MC+CN可得答案；

（2）由是中點(diǎn)，是中點(diǎn)可得、，再根據(jù)即可得．

（3）根據(jù)角平分線的定義可得、=，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（1），分別為線段，中點(diǎn)，

，，

．

（2）由（）知：，，

∵

（3）是平分線，是平分線，

，，

∴，

∵，

∴

當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．