Question

【題目】在相似三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是4.6.8，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）

A.4.5；B.6；C.9；D.以上答案都有可能．

Answer 1

【答案】D

【解析】

在相似三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是4，6，8，則周長(zhǎng)是18，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，邊長(zhǎng)是2的邊與三邊都有可能是對(duì)應(yīng)邊，因而應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．

解：設(shè)另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是x，
①當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是4的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：得到18：x=4：2解得：x=9；

②當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是6的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：18：x=6：2解得x=6；

③當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是8的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：18：x=8：2解得：x=4.5．

故選：D．