Question

【題目】圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，點A在中軸線l上運動，點B在以O為圓心，OB長為半徑的圓上運動，且OB＝4dm．

（1）如圖3，當點B按逆時針方向運動到B′時，A′B′與⊙O相切，則AA′＝__dm．

（2）在點B的運動過程中，點P與點O之間的最短距離為__dm．

Answer 1

【答案】（16﹣4） （3﹣4）

【解析】

（1）根據A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA，即可求解；

（2）當B、O、P三點共線時，OP的距離最短，即可求解．

解：（1）A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA＝12+4﹣＝16﹣＝16﹣4，

故答案為：（16﹣4）；

（2）當B、O、P三點共線時，OP的距離最短，

則OP＝BP﹣OB＝＝-4＝3﹣4（dm），

故答案為：（3﹣4）．