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已知：如圖，AO平分∠BAC，∠1=∠2，求證：△ABC是等腰三角形。

解：過O點作OD⊥AB，OE⊥AC，則OD=OE，可證△BDO≌△CEO（HL），于是∠ABO=∠ACO，從而∠ABC=∠ACB，即△ABC是等腰三角形。

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23、已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD，求證：EB=DC．

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23、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延長線于D，連接EC并延長交⊙O于G，
（1）求證：AE是⊙B的切線；
（2）求證：EG平分∠AEF；
（3）若M為AO上一點，且GM∥BE，求證：GM等于⊙O的半徑

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已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD，求證：EB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在數學課外活動中，某學習小組在討論“導學案”上的一個作業題：
已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：AO⊥BC．
同學甲說：要作輔助線；
同學乙說：要應用角平分線性質定理來解決：
同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質定理來解決．
如果你是這個學習小組的成員，請你結合同學們的討論寫出證明過程．

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已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD，求證：EB=DC．