Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1），它的對稱軸為：；（2）2

【解析】

（1）把點，點分別代入，求出和的值，即可得到拋物線的表達式，根據拋物線的對稱軸公式即可求出它的對稱軸，

（2）把點代入，求出的值，得到點的坐標，過點作，交于點，過點作，交于點，根據三角形的面積和勾股定理，求出線段和的長，即可得到答案．

解：（1）把點，點分別代入得：

，

解得：，

即拋物線的表達式為：，

它的對稱軸為：；

（2）把點代入得：

，

即點的坐標為：（3，3），

過點作，交于點，過點作，交于點，如下圖所示，

，

，

，

，

，

．

故答案為：（1），它的對稱軸為：x=2；（2）2.