Question

【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點(diǎn)A處做纜車(chē)出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

Answer 1

【答案】579m．

【解析】試題分析：分別在Rt△ABC中和Rt△BDF中利用三角函數(shù)求得BC和DF長(zhǎng)，再根據(jù)EF=BC，便可求得DE=DF+EF.

解：在Rt△ABC中，∵AB＝600m，∠ABC＝75°，∴BC＝AB·cos75°≈600×0.26＝156(m)．

在Rt△BDF中，∵BD=600m，∠DBF＝45°，∴DF＝BD·sin45°＝600×≈300×1.41＝423(m)．

∵四邊形BCEF是矩形，∴EF＝BC＝156(m)，

∴DE＝DF＋EF＝423＋156＝579(m)．

答：DE的長(zhǎng)為579m.