Question

【題目】如圖：007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè)．若007漁船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到漁船C在東北方向上．問(wèn)：007漁船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船C的距離最近？

Answer 1

【答案】漁政007船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近．

【解析】首先作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于D，則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)，離漁政船C的距離最近，進(jìn)而表示出AB的長(zhǎng)，再利用速度不變得出等式求出即可．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)CD長(zhǎng)為x，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，tan∠ACD=

∴AD=

在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，∴BD=CD=x，

∴AB=AD-BD=

設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí)，則

∴

∴解得：t=

答：漁政007船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近．