【題目】如圖，二次函數y＝﹣
+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與），軸交于點C．拋物線的對稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當﹣
＜x＜1時，請求出y的取值范圍；
（3）連接AD，線段OC上有一點E，點E關于直線x＝﹣2的對稱點E'恰好在線段AD上，求點E的坐標．
【答案】（1）y=﹣
x2﹣2x+6；（2）
＜y＜
；（3）（0，4）．
【解析】
（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；
（2）根據x的范圍，利用二次函數的增減性確定出y的范圍即可；
（3）根據題意確定出D與A坐標，進而求出直線AD解析式，設出E坐標，利用對稱性確定出E坐標即可．
（1）∵拋物線對稱軸為直線x=﹣2，∴﹣
=﹣2，即m=﹣2，則二次函數解析式為y=﹣x2﹣2x+6；
（2）當x=﹣時，y=；當x=1時，y=．
∵﹣＜x＜1位于對稱軸右側，y隨x的增大而減小，∴＜y＜；
（3）當x=﹣2時，y=8，∴頂點D的坐標是（﹣2，8），令y=0，得到：﹣x2﹣2x+6=0，解得：x=﹣6或x=2．
∵點A在點B的左側，∴點A坐標為（﹣6，0）．
設直線AD解析式為y=kx+b，可得：
，解得：
，即直線AD解析式為y=2x+12．
設E（0，n），則有E′（﹣4，n），代入y=2x+12中得：n=4，則點E坐標為（0，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+b與雙曲線y=
（k是常數，k≠0）在第一象限內交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點．點P在x軸．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若△BCP的面積等于2，求P點的坐標；
（3）求PA+PC的最短距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學準備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個矩形花園ABC（院墻 MN 長 25 米）．現有 50米長的籬笆，請你設計一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為300米 2．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向
點勻速運動；同時，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向
點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，
的面積等于矩形
面積的
？
（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與
相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數y=kx+b的關系式；
（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞
的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=
(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點，且D，E分別為頂點.則下列結論：
①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時y1＞y2.
其中正確的結論是( )
A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是等邊△ABC內的任一點，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC．
①∠DAO的度數是 ；
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關系，并證明；
（2）設∠AOB=α，∠BOC=β．
①當α，β滿足什么關系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2．
（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com