Question

【題目】如圖，直線y=2x+2 與x、y軸分別交于A、B兩點，以OB為邊在y軸左側作等邊△OBC，將△OBC沿y軸上下平移，使點C的對應點C′恰好落在直線AB上，則點C'的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，﹣6+2 ）
【解析】解：∵y=2x+2 ， ∴當x=0時，y=2 ；當y=0時，x=﹣ ，
∴點A（﹣ ，0），點B（0，2 ），
∵△OBC是等邊三角形，OB=2 ，
∴點C到OB的距離是： ，
將x=﹣3代入y=2x+2 ，得y=﹣6+2 ，
∴點C′的坐標為（﹣3，﹣6+2 ），
所以答案是：（﹣3，﹣6+2 ）．
【考點精析】利用等邊三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．