智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,動點P從點C沿CA以1cm/s的速度向A點運動，同時動點Q從C點沿CB以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動，則運動過程中所構成的△CPQ的面積y(cm²)與運動時間x(s)之間的函數圖像大致是
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科目：初中數學 來源： 題型：
求不等式
的解集．
解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①
或 ②
．
解①得
；解②得
．
∴不等式的解集為或．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式
的解集．
（2）求不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1。這個結論在數學上還沒有得到證明。但舉例驗證都是正確的。例如：取自然數5。最少經過下面5步運算可得1，即：
，如果自然數
最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的的值為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖3圖4，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）？
（參考數據：sin10°＝cos80°＝0.17,cos10°＝sin80°＝0.98,sin20°＝cos70°＝0.34
,tan70°＝2.75,sin70°＝0.94）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E、F分別在AB、AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O，當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（ ）
A.6.5 B.6 C.5.5 D.5
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求證：△ACD ∽ △CBD；
C、100° D、130°
，對任意自然數n都成立，則
，
；計算：
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