Question

如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

Answer 1

分析：由條件OA=OC，OB=OD及對頂角∠AOB=∠BOD，可以證明△AOB≌△COD，根據全等三角形的性質就可以得出結論．

解答：證明：在△AOB和△COD中
∵

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，在證明三角形全等的書寫過程中，對應頂點要寫在對應的位置上．