Question

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．
求證：OC=OD．

Answer 1

分析：首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠B，∠C=∠A，進(jìn)而得到∠C=∠D，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO．

解答：證明：∵AO=BO，
∴∠A=∠B，
∵DC∥AB，
∴∠D=∠B，∠C=∠A，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊．