【題目】我市城市風貌提升工程正在火熱進行中，檢查中發現一些破舊的公交車候車亭有礙觀瞻，現準備制作一批新的公交車候車亭，查看了網上的一些候車亭圖片后，設計師畫了兩幅側面示意圖，AB，FG均為水平線段，CD⊥AB，PQ⊥FG，E，H為垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，圖1中tanA=
，tanB=
，圖2點P在弧FG上．且弧FG所在圓的圓心O到FG，PQ的距離之比為5：2，
（1）求圖1中的CE長；
（2）求圖2中的PH長．
【答案】（1）0.48（2）0.6
【解析】
試題分析：（1）先根據已知條件得出
AE=
BE，再根據AE+BE=2，求得AE的長，最后計算CE的長即可；
（2）先連接OF和OP，過點O作FG的垂線，作PQ的垂線，構造直角三角形，再根據勾股定理求得OF的長，進而得到OP長，最后根據勾股定理求得PN的長，進而利用線段的和差關系得到PH的長．
試題解析：（1）∵tanA==
，tanB==
∴CE=AE，CE=BE
∴AE=BE
又∵AB=AE+BE=2
∴AE=1.2
∴CE=1.2×=0.48（m）
（2）過點O作FG的垂線，垂足為M，過點O作PQ的垂線，垂足為N，則
FM=1，MH=ON=1.2﹣1=0.2
∵O到FG，PQ的距離之比為5：2
∴OM=0.5=NH
連接OF和OP，則
直角三角形OFM中，OF=
=OP
∴直角三角形OPN中，PN=
=1.1
∴PH=PN﹣NH=1.1﹣0.5=0.6（m）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車收費方式如下：行駛距離在3 km以內(包括3 km)付起步價5元，超過3 km后，每多行駛1 km加收2元．則乘車費用y(元)與乘車距離x(km)(x＞3)之間的函數解析式為____________(不需要寫出自變量的取值范圍)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點D，E．
（1）求證：MD=ME；
（2）填空：連接OE，OD，當∠A的度數為 時，四邊形ODME是菱形．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，且OE⊥AC于點E，過點C作⊙O的切線，交OE的延長線于點D，交AB的延長線于點F，連接AD．（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=
，AC=8，求線段AD的長．
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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交線段CD于點P，FE的延長線交線段BC于點H，連接AH、AP．
（1）求證：△ADP≌△AEP；
（2）①求∠HAP的度數；②判斷線段HP、BH、DP的數量關系，并說明理由；
（3）連接DE、EC、CF、DF得到四邊形CFDE，在旋轉過程中，四邊形CFDE能否為矩形？若能，求出BH的值；若不能，請說明理由．
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