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【題目】如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面積為S11,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2S3,……………,則Snn為正整數),那么第n個正方形的面積Sn等于(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據正方形的性質易得:正方形的對角線是正方形的邊長的倍;進而根據題意,找到第二個正方形與第一個正方形面積的關系,依此類推,可得第n個正方形Sn的面積.

根據勾股定理得:正方形的對角線是正方形的邊長的倍;

即第二個正方形的面積是第一個正方形面積的2倍,即是2

依此類推第n個正方形的面積是上一個正方形面積的2倍,即2×2×2×…×2n-12=2n-1

故選C

練習冊系列答案
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(1)計算:20170
(2)化簡:

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(1)當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點P順時針旋轉,當點E和點A重合時停止.在這個過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否發生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點經過的路線長.

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1)每臺品牌電腦與每張品牌課桌的價格各是多少元?

2)第三次購買時,銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售.規定:一次購買品牌電腦35臺以上(含35臺),按九折銷售,一次購買品牌課桌600張以上(含600張),按八折銷售.學校準備用27萬元購買電腦和課桌,其中電腦不少于35臺,課桌不少于600張,問有幾種購買方案?

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知// ,∠和∠的角平分線交于點F,∠=__________°.

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