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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上, 設(shè)△ABC, △DCE,△GEF的面積分別為

.當(dāng)

時(shí),

_____________

∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形∴△ABC、△DCE、△GEF相似∴S₂：S₁=6：4
∴S₂=

S₁=6∵S₃：S₂=

∴S₃=S₂×

=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知

，點(diǎn)E在AC上且

，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）試說(shuō)明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)

時(shí)，
①求

的值和

的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)

恰好是

的中點(diǎn)時(shí)，求

的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)

的值為多少時(shí)，

.請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．(1)試說(shuō)明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF與△ABE相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)試說(shuō)明：BD²=AD·DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知

為△

的角平分線，

交

于

，如果

，那么

= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)H，則圖中相似三角形共有（）

A．2對(duì)	B．3對(duì)
C．4對(duì)	D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則NM∶MC等于

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)）．P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@5個(gè)格點(diǎn)中選取2個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)，使它和點(diǎn)D構(gòu)成的三角形與△ABC相似, 寫出所有符合條件的三角形　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s，且EF與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF。當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.
(1)求CD的長(zhǎng)度
(2)當(dāng)PE//AB時(shí)，求t的值；
(3)①設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點(diǎn)時(shí)，則t的值為（請(qǐng)直接寫出答案）

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