【題目】已知點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點P的縱坐標為﹣3，試求出a的值；
（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標；
（3）若點P的橫、縱坐標都是整數，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．
【答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）當a=2時，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；當a=3時，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；當a=4時，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；當a=5時，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
【解析】試題分析：（1）點P的縱坐標為﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值；
（2）根據題意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；進而根據又點Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合條件的值，可得Q的坐標；
（3）根據點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數，可得
；
求其整數解可得a的值以及線段PQ長度的取值范圍．
試題解析：解：（1）1﹣a=﹣3，a=4．
（2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又點Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；
取y=1，得點Q的坐標為（﹣4，1）．
（3）因為點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以
，解得：1＜a＜6．
因為點P的橫、縱坐標都是整數，所以a=2或3或4或5；
當a=2時，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；
當a=3時，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；
當a=4時，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；
當a=5時，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
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【題目】如圖，直線l1在平面直角坐標系中，直線l1與y軸交于點A，點B（﹣3，3）也在直線l1上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C恰好也在直線l1上．
（1）求點C的坐標和直線l1的解析式；
（2）若將點C先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點D，請你判斷點D是否在直線l1上；
（3）已知直線l2：y=x+b經過點B，與y軸交于點E，求△ABE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到了兩個問題，請你幫助解決：
問題1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，為保證AB∥DE，則∠A等于多少度？
問題2：∠G，∠GFH，∠H之間有什么樣的關系時，GP∥HQ?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列說法正確的個數是（ ）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A，1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，求證：
（1）△BCE≌△ACD；
（2）CF=CH；
（3）△FCH是等邊三角形；
（4）FH∥BD.
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