Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2），
（1）請(qǐng)畫出上述平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A、C、A₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）求出以A、C、A₁、C₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

Answer 1

分析：（1）橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加2，說明向右移動(dòng)了6個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；
（2）以A、C、A₁、C₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積可分割為以AC₁為底的2個(gè)三角形的面積．

解答：解：（1）如圖，畫對(duì)△A₁B₁C₁；（3分）
各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-3，2）、C（-2，0）、A₁（3，4）、C₁（4，2）；

（2）如圖，連接AA₁、CC₁；（9分）S△AC1A1=

1

2

×7×2=7；（10分）
S△AC1C=

1

2

×7×2=7；（11分）
四邊形ACC₁A₁的面積為7+7=14．（12分）
答：四邊形ACC₁A₁的面積為14．（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；求四邊形的面積通常整理為求幾個(gè)三角形的面積的和．