Question

（2012•渝北區一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是

5

29

．

Answer 1

分析：算出所有情況數，讓橫、縱坐標之和為0的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：當橫坐標是0時，縱坐標可以是：0，±1，±2，±3；
當橫坐標是1和-1時，縱坐標都可以是：0，±1，±2；
當橫坐標是2和-2時，縱坐標都可以是：0，±1；
當橫坐標是3和-3時，縱坐標都可以是：0．
則所有的整數點有：25個．
符合條件的整數點有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）這5個，所以概率為

5

25

=

1

5

，故答案為

1

5

．

點評：考查概率的求法；判斷出總情況數及所求的情況數是解決本題的關鍵．