【題目】如圖，已知AB∥CD,∠EAF =
∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62°,則∠AEC度數是________
【答案】93°
【解析】
連接AC，設∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，可得∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，由AB∥CD，三角形的內角和定理，可得∠AFC=2（x°+y°）=62°，計算得到x°+y°=31°，則∠AEC=3（x°+y°），即可得到答案.
解，如圖，連接AC，設∠EAF=x°，∠ECF=y°，
∴∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，
∴∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠BAF+∠FAC+∠ACF+∠DCF=180°，
∵∠FAC+∠ACF+∠AFC=180°，
∴∠AFC=∠BAF+∠DCF=2（x°+y°）=62°，
∴x°+y°=31°.
同理可求：∠AEC=∠BCE+∠DCE=3（x°+y°），
∴∠AEC=
.
故答案為：93°.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求
的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：
（1）由
,確定的立方根是 位數；
（2）由的個位數是
確定的立方根的個位數是 ；
（3）如果劃去后面的三位
得到數
,而
,由此能確定的立方根的十位數是 ；所以的立方根是 ；
（4）用類似的方法，請說出
的立方根是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標
中，已知三點A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數
的圖象經過其中的兩點，另外一點在直線
上．
（1）填空： 
＝________， 
＝________；
（2）請你求出直線
與反比例函數
的圖象的交點坐標；
（3）當
時，請直接寫出相應的
的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a= ，b= ；
（2）請用含x的代數式表示CB= ；
（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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