【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？
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【題目】某地區兩個城市之間，可乘坐普通列車或高鐵.已知高鐵行駛線路的路程是400千米，普通列車行駛線路的路程是高鐵行駛路程的1.3倍；高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍。如果乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.
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【題目】【問題探究】
（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．
【深入探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45，求BD的長．
（3）如圖3，在（2）的條件下，當△ACD在線段AC的左側時，求BD的長．
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【題目】按一定規律排列的一列數：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示這列數中的連續三個數，猜想x、y、z滿足的關系式是 ．
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【題目】觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”：
①52× ＝ ×25；
② ×396＝693× ．
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為
，個位數字為
，且2≤
≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含、），并說明理由．
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【題目】分解因式：
(1) 
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
【答案】（1）-2a(a-3)2 ;（2）-(7m-n)(m-7n).
【解析】試題分析：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.
試題解析：（1）原式
（2）原式
點睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】計算:
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.
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