Question

【題目】如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是______．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）3.5

【解析】

(1)根據網格結構的特點，利用直線與網格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；

(2)根據網格結構的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；

(3)依據割補法進行計算，即可得到三角形的面積．

(1)如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；

(2)如圖②，△EFG或△EFH即為所求；

(3)三角形的面積為：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，

故答案為：3.5