Question

如圖，方格紙中每一個小正方形的邊長均為1．
（1）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為5的所有線段；
（2）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為無理數的一條線段AB，并說說你這樣畫的理由．

Answer 1

（1）由題意得所畫的線段如圖：

∴AC，AF，DE，DG的長度為5的線段．
（2）如圖1，線段AB的長度是無理數．
∵小正方形的邊長為1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=

16+4

=2

5

，
∴AB的長是無理數．