【題目】已知直線y=kx+b經過點A（﹣3，﹣8），且與直線
的公共點B的橫坐標為6．
（1）求直線y=kx+b的表達式；
（2）設直線y=kx+b與y軸的公共點為點C，求△BOC的面積．
【答案】（1）
（2）12．
【解析】（1）先由已知直線求得點B的坐標，再根據待定系數法求得直線y=kx+b的表達式；
（2）先根據求得的直線解析式，求得點C的坐標，再根據點C和點B的位置，計算△BOC的面積．
解：（1）在直線
中，由 x=6，得
，
∴點B（6，4），
由直線y=kx+b經過點A、B，得
，解得 
∴所求直線表達式為
；
（2）在直線中，當 x=0時，得 y=﹣4，
即C（0，﹣4），
由點B（6，4）、C（0，﹣4），可得
△BOC的面積=
×4×6=12，
∴△BOC的面積為12．
“點睛”本題主要考查了兩直線相交或平行的問題，解決問題的關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式，解題時注意：求一次函數y=kx+b，則需要兩組x，y的值．
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【題目】下列各式中，正確的是（ ）
A. 2a＋5b＝7ab B. 4＋5x＝9x C. －3(x2－4)＝－3x2＋4 D. 2－3x＝－(3x－2)
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【題目】(2016重慶市第22題)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與Y軸交于點D，點B的坐標為（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=
。
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積。
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8，AD=4．點Q與點P同時從點A出發，點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動，當P，Q兩點相遇時，它們同時停止運動．設Q點運動的時間為x（秒），在整個運動過程中，當△APQ為直角三角形時，則相應的x的值或取值范圍是_______________．
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【題目】小蟲從某點O出發，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬過的各段路程（單位： 
）依次為：+5、–3、+10、–8、–6、+12、–10．
（1）小蟲是否回到原點O？請說明理由；
（2）小蟲離開出發點O最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中每爬行
cm獎勵兩粒芝麻，那么小蟲一共能得到多少粒芝麻？
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