Question

如圖，點B、C、D在同一條直線上，且點A在線段BC的垂直平分線上，∠BAC=120°，點D在線段AB的垂直平分線上，那么∠ADC的度數為（　　）

• A、60°
• B、50°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

分析：先根據點A在線段BC的垂直平分線上可得出∠B=∠C，根據三角形內角和定理可求出∠B的度數，再根據點D在線段AB的垂直平分線上可得出∠BAD=∠B，由三角形外角的性質即可求解．

解答：解：∵點A在線段BC的垂直平分線上，
∴∠B=∠C，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

180°-∠BAC

2

=

180°-120°

2

=30°，
∵點D在線段AB的垂直平分線上，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．
故選A．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的一點，到線段兩端點的距離相等．