Question

（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

Answer 1

分析：首先由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再有條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證出CB=ED．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△BAC和△ECD中

AB=EC ∠BAC=∠ECD AC=CD

，
∴△BAC≌△ECD（SAS），
∴CB=ED．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．