Question

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是

20°

．

Answer 1

分析：由平行線所夾同位角相等得∠AOB=∠OBC，再由圓周角定理得∠ACB=

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∠AOB，即可求解．

解答：解：∵AO∥BC（已知），
∴∠AOB=∠OBC=40°（兩直線平行，內錯角相等）；
又∵∠ACB=

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∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠ACB=

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∠AOB=20°．
故答案是：20°．

點評：本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半．