Question

【題目】已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．

畫出符合題意的圖形；

依據(jù)的圖形，求線段的長．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.

【解析】

（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；

（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．

（1）①點B在線段AC上；

②點B在線段AC的延長線上；

（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；

②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．

綜上所述：MN的長為1cm或4cm．