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已知反比例函數的圖象

上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若y₁＞y₂，則x₁-x₂的值是（　　）

A．正數

B．負數

C．非正數

D．不能確定

A．

試題分析：∵反比例函數的圖象

的圖象在二、四象限，
∴當點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在第二象限時，由y₁＞y₂，則x₁-x₂＞0；
當點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在第四象限時，由y₁＞y₂，則x₁-x₂＞0；
當點A（x₁，y₁）在第二象限、B（x₂，y₂）在第四象限時，即y₁＞0＞y₂，則x₁-x₂＞0；
故選A．
【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征．

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如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=

（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=

的圖象上？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點

的坐標為（

，

）（其中k為常數，且

），則稱點

為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為

（1+

，

），即

（3，6）．
（1）①點P

的“2屬派生點”

的坐標為____________；
②若點P的“k屬派生點”

的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標____________；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為

點，且△

為等腰直角三角形，則k的值為____________；
（3）如圖, 點Q的坐標為（0，

），點A在函數

的圖象上，且點A是點B的“

屬派生點”，當線段B Q最短時，求B點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設該材料溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數關系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數關系，已知當第12分鐘時, 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？