Question

將x=

2

3

代入反比例函數y=-

1

x

中，所得函數值記為y₁，又將x=y₁+1代入原反比例函數中，所得函數值記為y₂，再將x=y₂+1代入原反比例函數中，所得函數值記為y₃，…，如此繼續下去，則y₂₀₀₄=______．

Answer 1

x=

2

3

時，y₁=-

3

2

，x=-

3

2

+1=-

1

2

；
x=-

1

2

時，y₂=2，x=2+1=3；
x=3時，y₃=-

1

3

，x=-

1

3

+1=

2

3

；
x=

2

3

時，y₄=-

3

2

；
按照規律，y₅=2，…，我們發現，y的值三個一循環2004÷3=668，
y₂₀₀₄=y₃=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．