Question

14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　　）

A、如果a＞b，那么a+c＞b+c

B、如果a＞b，那么a-c＞b-c

C、如果a＞b，那么a?c²＞b?c²

D、如果a?c²＞b?c²，那么a＞b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．

解答：解：A．如果a＞b，那么a+c＞b+c，根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)正確；
B．如果a＞b，那么a-c＞b-c，根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)正確；
C．如果a＞b，那么a•c²＞b•c²，根據(jù)等式性質(zhì)得出，c應(yīng)該不能為0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．如果a•c²＞b•c²，那么a＞b，根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．