【題目】四邊形
四邊形
，它們的面積比為
，它們的對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比為________，若它們的周長(zhǎng)之差為
，則四邊形
的周長(zhǎng)為________．
【答案】
【解析】
根據(jù)相似多邊形面積比等于相似比的平方，對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比可得它們的對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比為3:2；根據(jù)相似多邊形面積比等于周長(zhǎng)比的平方，四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，面積比為9:4，則周長(zhǎng)比為3：2，周長(zhǎng)差16cm，列出方程可求得周長(zhǎng).
∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，它們的面積比為9:4，∴它們的對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比為3:2，周長(zhǎng)比為3:2，設(shè)四邊形周長(zhǎng)分別為3x、2x，所以3x－2x＝16，解得x＝16.所以四邊形ABCD的周長(zhǎng)為3x＝3×16＝48cm.故答案為48cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D是
中點(diǎn)，若∠BAC=70°，求∠C．
下面是小雯的解法，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．
解：在⊙O中，
∵D是的中點(diǎn)
∴
=
，
∴∠l=∠2（ ）（填推理的依據(jù)）
∵∠BAC=70°
∴∠2=35°
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°（ ）（填推理的依據(jù)）
∴∠B=90°﹣∠2=55°
∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在⊙O上，
∴∠C+∠B=180°（ ）（填推理的依據(jù)）
∴∠C=l80°﹣∠B= （填計(jì)算結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線1的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”．
（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，
），B（﹣2，﹣）兩點(diǎn)．
（1）C（4，
），D（4，
），E（4，
）三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；
（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m＞2，∠APB=α，求證：tan
=
；
（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b（a≠0）的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)∠APB=60°時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）若A（1，3），寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出．
（2）若A（a，b），且△AOB的面積為a2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=
.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在南開中學(xué)校慶78周年之際，由學(xué)生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開中學(xué)校園明信片設(shè)計(jì)大賽”。獲得此次設(shè)計(jì)大賽組織一等獎(jiǎng)的
、
、
、
四個(gè)班級(jí)一共有75件作品獲獎(jiǎng)，已知班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為30%，班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為40%。請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解決下列問題：
（1）四個(gè)班級(jí)一共選送了多少件作品參賽，獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是哪個(gè)班；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）班的小欣和小怡同學(xué)在本次大賽中榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)，此外、兩班各有一名同學(xué)榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)。南開中學(xué)校友會(huì)準(zhǔn)備從這4名同學(xué)的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來自不同班級(jí)，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體平均截成
段后，每段長(zhǎng)分米，這樣表面積就增加了
平方分米，原來長(zhǎng)方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場(chǎng)用9000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．
（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售利潤(rùn)為Y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場(chǎng)保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．
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