【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格點上，點B的坐標是（1，2）．
（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'．請畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標；
（2）在△ABC內有一點P（a，b），請寫出按（1）中平移后的對應點P″的坐標．
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【題目】如圖，已知四邊形
和四邊形
為正方形，點
在線段
上，點
在同一直線上，連接
，并延長
交
于點
．
（1）求證：
．
（2）若
，
，求線段
的長．
（3）設
，
，當點H是線段GC的中點時，則
與
滿足什么樣的關系式.
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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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【題目】在同一直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣2x﹣3與拋物線y=x2+mx+n關于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側．
（1）求拋物線C1，C2的函數表達式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，雙曲線y=
（x＞0）經過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），BE⊥x軸，垂足為E．
（1）確定k的值；
（2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；
（3）計算△OAB的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx－4（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點B（6，b）．
（1）b＝__________；k＝__________．
（2）點C是直線AB上的動點（與點A，B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數的圖象于點D，當點C的橫坐標為3時，得△OCD，現將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到△O′C′D′，若點O的對應點O′落在該反比例函數圖象上，求點O′，D′的坐標．
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【題目】已知：O是坐標原點，P（m，n）(m＞0)是函數y ＝ 
(k＞0)上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）(a＞m). 設△OPA的面積為s，且s＝1＋
.
（1）當n＝1時，求點A的坐標；
（2）若OP＝AP，求k的值．
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【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數
的值為_______，所抽查的學生人數為______；
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形圖；
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數；
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數.
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